Name: Hva er overflateareal?
Uploaded: 2024-06-26T10:23:31.241Z
Channel: House of Math
Description: Du finner overflatearealet til en romfigur ved å beregne arealet for hver av dens flater, og deretter legge dem sammen. Denne videoen demonstrerer denne prosessen.

Du finner overflatearealet til en romfigur ved å beregne arealet for hver av dens flater, og deretter legge dem sammen. Denne videoen demonstrerer denne prosessen.

Hva er overflateareal?
Overflatearealet av en figur i rommet finner du ved å beregne arealene av hver av figurens flater, og deretter legge disse arealene sammen, slik som dette.
Akkurat som lengde kan måles i meter, fot eller lignende, kan overflateareal måles i for eksempel kvadratmeter eller kvadratfot.
Matematikken er den samme uansett hvilke enheter som brukes, så du kan ignorere enhetene inntil videre.
La oss studere dette rektangulære prismet som et eksempel.
Dette prismet har en lengde på 3, en bredde på 2 og en høyde på 1.
For å beregne det totale overflatearealet, hjelper det å forestille seg at overflaten til figuren er blitt kuttet opp og brettet ut, slik som dette.
Merk at de seks flatene består av tre par overflater som er like.
Du kan navngi flatene for å holde oversikt over dem: A1, A2, A3, hvor flater med samme navn har likt areal.
Du kan finne overflatearealet til det rektangulære prismet ved å bruke denne formelen.
Overflatearealet, ofte betegnet som S, for engelsk surface area, er lik 2 ganger A1, pluss 2 ganger A2, pluss 2 ganger A3.
La oss beregne arealet for hver flate.
Alle disse flatene er rektangler, som betyr at du finner arealet av hver av dem med denne formelen for arealet av et rektangel.
Arealet av A1 er 2 ganger 1, som er 2.
Arealet av A2 er 1 ganger 3, som er 3, og arealet av A3 er 2 ganger 3, som er 6.
Nå setter du inn verdiene for A1, A2, og A3 i formelen for overflaten.
2 ganger 2, pluss 2 ganger 3, pluss 2 ganger 6, som er 4 pluss 6 pluss 12.
Du legger disse sammen og får 22.
Ved å finne arealet av hver flate og legge dem sammen, har du bestemt at det totale overflatearealet til prismet er 22.
Ideen om å kutte opp og brette ut figuren fungerer for mange typer figurer i rommet.
Ta sylinderen, for eksempel.
Du kan kutte den opp og brette den ut for å få to sirkler og et rektangel.
Merk at lengden på rektangelet er lik omkretsen av sirkelen.
I senere videoer vil du lære å finne overflatearealet til forskjellige typer figurer i rommet.
Overflatearealet av en figur i rommet finner du ved å beregne arealene av hver av figurens flater, og deretter legge disse arealene sammen.